Сюжет мультфильма
Действие начинается зимой в Москве, в начале XXI века. Всемирно известный виолончелист Владимир Николаевич Чижов («дядя Вова»), находящийся в процессе развода с женой, возвращается домой с сольного концерта в консерватории. В районе Москва-Сити его машина попадает в пробку. Не желая ждать, Чижов отправляется домой пешком.
Около дома его поджидает подросток, который рассказывает Чижову, что он его племянник Толик из города Нижние Ямки, сын двоюродной сестры Чижова — Елены Ивановны Царапкиной. Он приехал в Москву поступать на курсы диджеев, а потому хочет на время поселиться у Чижова дома. Владимир Николаевич, не зная никакой Елены Царапкиной, принимает Толика за афериста и пытается от него избавиться. В этот момент к ним подбегает босой человек с венком из ромашек на голове, протягивает прибор с кнопками, похожий на сотовый телефон, и спрашивает: «Скажите номер вашей планеты в тентуре!
Какую кнопку мне нажать, чтобы домой переместиться?». Толик, принимая его за сумасшедшего, говорит: «„03“ набери, там помогут», имея в виду психиатрическое отделение «скорой». Тот возражает: «„03“ нельзя, „03“ — это Плюк, там чатлане», но Толик, не слушая его, нажимает «03» на приборе. Внезапно Чижов и Толик оказываются вдвоём в пустыне, которую освещают два солнца. Они понимают, что очутились на планете Плюк.
На Плюке герои знакомятся со странствующими артистами — чатланином Уэфом, пацаком Би и роботом Абрадоксом, которые путешествуют на летательном аппарате — пепелаце. Они, как и все другие жители этой планеты, владеют телепатией и очень быстро учатся говорить по-русски. Герои узнают, что на Плюке имеются две основные касты — пацаки и чатлане, принадлежность к которым определяется при помощи особого прибора — «визатора». Плюк — чатланская планета, и пацаки там находятся в подчинённом положении.
Дядя Вова и Толик, согласно визатору, оказываются пацаками. По закону они должны носить в носу специальный колокольчик («цак»), а при встрече с чатланином выполнять особое ритуальное приседание с похлопыванием себя по щекам («делать ку»). Также выясняется, что на Плюке величайшей ценностью считается КЦ — нечто, содержащееся в сере обыкновенных спичек. К счастью, у Чижова оказывается с собой целый коробок со спичками планеты Марса.
Во время новой встречи землян с Би и Уэфом происходит конфликт, в ходе которого разбивается скрипка Гедевана, и в ней герои обнаруживают спичку, случайно попавшую внутрь. Артисты в надежде купить гравицаппу (она стоит половину КЦ) и слетать на Землю, где можно закупить большое количество КЦ, отвозят Гедевана и Машкова в местный «планетарий», чтобы узнать местонахождение планеты Земля («номер планеты в тентуре»).
Узнав эти данные, Би и Уэф сильно расстраиваются и крадут у Машкова последнюю спичку. Гедеван обращается за помощью к местным блюстителям закона — эцилоппам. Би и Уэф оказываются арестованными и посаженными в местную тюрьму (эцих). Спичку («контрабандный КЦ») эцилопп изымает в свою пользу и назначает сумму штрафа, которую необходимо заплатить, чтобы освободить артистов из тюрьмы.
Ночью их находит странник, чья «машинка перемещения» отправила землян на Плюк, и предлагает героям немедленно переместиться на Землю. Однако совестливый Владимир Николаевич отказывается возвращаться, так как не может бросить в беде артистов. Странник исчезает. Машков среди вещей находит гравицаппу, которую Гедеван прихватил в «планетарии» на память, чтобы показать учёным на Земле, не имея понятия что это такое.